Ciąg geometryczny
Zadanie 13, sierpień 2012, poziom podstawowy
W ciągu geometrycznym \((a_n)\) dane są: \(a_1=36\), \(a_2=18\). Wtedy
**A.** \(a_4=-18\)
**B.** \(a_4=0\)
**C.** \(a_4=4{,}5\)
**D.** \(a_4=144\)
Odpowiedź
**C.** \(a_4=4{,}5\)
Rozwiązanie krok po kroku
Iloraz ciągu jest równy \(q=\frac{a_2}{a_1}=\frac{18}{36}=\frac12\). Ze wzoru \(a_n=a_1q^{n-1}\) otrzymujemy
\[a_4=36\cdot\left(\frac12\right)^{3}=\frac{36}8=4{,}5.\]
**Odpowiedź.** **C.** \(a_4=4{,}5\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
**Wymaganie ogólne:**
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymaganie szczegółowe:**
Zdający wyznacza \(n\)-ty wyraz ciągu geometrycznego.
