Ciąg geometryczny
Zadanie 12, sierpień 2011, poziom podstawowy
W ciągu geometrycznym \((a_n)\) mamy \(a_3=5\) i \(a_4=15\). Wtedy wyraz \(a_5\) jest równy
**A.** \(10\)
**B.** \(20\)
**C.** \(75\)
**D.** \(45\)
Odpowiedź
**D.** \(45\)
Rozwiązanie krok po kroku
Iloraz ciągu odczytujemy z dwóch danych sąsiednich wyrazów:
\[q=\frac{a_4}{a_3}=\frac{15}{5}=3.\]
Zatem \(a_5=a_4q=15\cdot3=45\).
**Odpowiedź.** **D.** \(a_5=45\)
Klucz i zasady oceniania
1 pkt za wskazanie poprawnej odpowiedzi zgodnej z kluczem CKE.
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (klucz CKE z 2011 r. nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Ciągi – wyznacza kolejny wyraz ciągu geometrycznego.
