Ciąg geometryczny
Zadanie 16, maj 2023, poziom podstawowy
Trzywyrazowy ciąg
\[(27,9,a-1)\]
jest geometryczny.
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Liczba \(a\) jest równa
**A.** \(3\)
**B.** \(0\)
**C.** \(4\)
**D.** \(2\)
Odpowiedź
**C.** \(a=4\)
Rozwiązanie krok po kroku
Iloraz dwóch pierwszych wyrazów wynosi \(q=\frac9{27}=\frac13\). Trzeci wyraz powinien więc być równy
\[9\cdot\frac13=3.\]
Zatem \(a-1=3\), skąd \(a=4\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji; dobieranie i tworzenie modeli matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
VI.6 zdający wykorzystuje własności ciągów, w tym ciągów geometrycznych, do rozwiązywania zadań.
