Ciąg geometryczny
Zadanie 13, maj 2017, poziom podstawowy
Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny (\(24\), \(6\), a − \(1\)). Stąd wynika, że
A. \(a = \frac{5}{2}\)
B. \(a = \frac{2}{5}\)
C. \(a = \frac{3}{2}\)
D. \(a = \frac{2}{3}\)
Odpowiedź
A. a = \(\frac{5}{2}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Iloraz ciągu wyznaczamy z dwóch pierwszych wyrazów:
\[q=\frac{6}{24}=\frac14.\]
Trzeci wyraz jest równy \(a-1=6\cdot\frac14=\frac32\), skąd
\[a=\frac32+1=\frac52.\]
**Odpowiedź.** **A.** \(a=\frac52\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 13. (0−1)
Wersja Wersja
5. Ciągi. Zdający stosuje wzór na n-ty wyraz
III. Modelowanie I II
i na sumę n początkowych wyrazów ciągu
matematyczne.
geometrycznego (5.4).
A B
