Ciąg geometryczny
Zadanie 15, maj 2016, poziom podstawowy
Ciąg
\[(x,2x+3,4x+3)\]
jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
**A.** \(-4\)
**B.** \(1\)
**C.** \(0\)
**D.** \(-1\)
Odpowiedź
**D.** \(x=-1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Dla trzech kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego zachodzi
\[(2x+3)^2=x(4x+3).\]
Stąd \(4x^2+12x+9=4x^2+3x\), więc \(9x=-9\) i \(x=-1\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź D
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** ciąg geometryczny - zależność między trzema kolejnymi wyrazami.
