Ciąg arytmetyczny
Zadanie 14, maj 2016, poziom podstawowy
Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy \(8\), a różnica tego ciągu jest równa \(-\frac{3}{2}\). Siódmy wyraz tego ciągu jest równy
A. \(\frac{37}{2}\)
B. \(-\frac{37}{2}\)
C. \(-\frac{5}{2}\)
D. \(\frac{5}{2}\)
Odpowiedź
A. \(\frac{37}{2}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wyrazy \(a_7\) i \(a_{14}\) dzieli siedem kroków, więc \(a_7=a_{14}-7r\):
\[a_7=8-7\cdot\left(-\frac32\right)=8+\frac{21}2=\frac{37}2.\]
**Odpowiedź.** **A.** \(a_7=\frac{37}2\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 14. (0−1)
Wersja Wersja
5. Ciągi. Zdający stosuje wzór na n-ty wyraz
III. Modelowanie I II
i na sumę n początkowych wyrazów ciągu
matematyczne.
arytmetycznego (5.3).
A B
