Ciąg geometryczny
Zadanie 13, maj 2014, poziom podstawowy
Liczby x − \(2\), \(6\), \(12\), w podanej kolejności, są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba x jest równa
A. \(0\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(5\)
Odpowiedź
D. \(5\)
Rozwiązanie krok po kroku
Iloraz ciągu wyznaczamy z dwóch znanych sąsiednich wyrazów:
\[q=\frac{12}{6}=2.\]
Pierwszy wyraz spełnia więc \(6=(x-2)\cdot2\), skąd \(x-2=3\) i \(x=5\).
**Odpowiedź.** **D.** \(x=5\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Badanie, czy dany ciąg jest geometryczny (II.5.b).
