Ciąg geometryczny
Zadanie 12, maj 2013, poziom podstawowy
Ciąg \((27,18,x+5)\) jest geometryczny. Wtedy
**A.** \(x=4\)
**B.** \(x=5\)
**C.** \(x=7\)
**D.** \(x=9\)
Odpowiedź
C. x = \(7\)
Rozwiązanie krok po kroku
Iloraz ciągu wyznaczamy z dwóch pierwszych wyrazów:
\[q=\frac{18}{27}=\frac23.\]
Trzeci wyraz jest więc równy \(x+5=18\cdot\frac23=12\), skąd \(x=7\).
**Odpowiedź.** **C.** \(x=7\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Wykorzystanie własności ciągu geometrycznego (II.5.c).
