Ciąg arytmetyczny
Zadanie 13, maj 2013, poziom podstawowy
Ciąg \((a_n)\), określony dla \(n\geq1\), jest arytmetyczny oraz \(a_3=10\) i \(a_4=14\). Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
**A.** \(a_1=-2\)
**B.** \(a_1=2\)
**C.** \(a_1=6\)
**D.** \(a_1=12\)
Odpowiedź
B. \(a_{1}\) = \(2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Różnica ciągu jest równa \(r=a_4-a_3=14-10=4\). Z zależności \(a_3=a_1+2r\) otrzymujemy
\[a_1=10-2\cdot4=2.\]
**Odpowiedź.** **B.** \(a_1=2\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Wykorzystanie własności ciągu arytmetycznego (II.5.c).
