Ciągi
Zadanie 10, czerwiec 2019, poziom podstawowy
W ciągu ( a ) określonym dla każdej liczby \(n \geq 1\) jest spełniony warunek \(a = -2 \cdot 3n+1\) .
n n+\(3\)
Wtedy
A. \(a = -54 B\). \(a = -27 C\). \(a = 27 D\). \(a = 54\)
\(5\) \(5\) \(5\) \(5\)
Odpowiedź
A
Rozwiązanie krok po kroku
Warunek \(a_{n+3}=-2\cdot3^{n+1}\) wiąże numer wyrazu z wykładnikiem. Aby otrzymać \(a_5\), przyjmujemy \(n+3=5\), czyli \(n=2\). Wtedy
\[a_5=-2\cdot3^{2+1}=-2\cdot27=-54.\]
**Odpowiedź.** **A.** \(a_5=-54\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 10.
Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2019 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Ciągi.
