Ciąg geometryczny
Zadanie 21, czerwiec 2013, poziom podstawowy
W ciągu geometrycznym \((a_n)\) pierwszy wyraz jest równy \(\dfrac98\), a czwarty wyraz jest równy \(\dfrac13\). Wówczas iloraz \(q\) tego ciągu jest równy
**A.** \(q=\dfrac13\)
**B.** \(q=\dfrac12\)
**C.** \(q=\dfrac23\)
**D.** \(q=\dfrac32\)
Odpowiedź
**C.** \(q=\dfrac23\)
Rozwiązanie krok po kroku
Ze wzoru \(a_4=a_1q^{3}\) otrzymujemy
\[q^{3}=\frac{a_4}{a_1}=\frac{\frac13}{\frac98}=\frac13\cdot\frac89=\frac8{27},\]
a stąd \(q=\frac23\).
**Odpowiedź.** **C.** \(q=\frac23\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 21. Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2013 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Ciągi.
