Ciąg geometryczny
Zadanie 15, czerwiec 2012, poziom podstawowy
Ciąg
\[(2\sqrt2,4,a)\]
jest geometryczny. Wówczas
**A.** \(a=8\sqrt2\)
**B.** \(a=4\sqrt2\)
**C.** \(a=8-2\sqrt2\)
**D.** \(a=8+2\sqrt2\)
Odpowiedź
**B.** \(a=4\sqrt2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Iloraz ciągu wyznaczamy z dwóch pierwszych wyrazów:
\[q=\frac{4}{2\sqrt2}=\frac{2}{\sqrt2}=\sqrt2.\]
Trzeci wyraz jest więc równy \(a=4\sqrt2\).
**Odpowiedź.** **B.** \(a=4\sqrt2\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
**Wymaganie ogólne:**
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymaganie szczegółowe:**
Obliczenie wyrazu ciągu geometrycznego z wykorzystaniem własności ciągu (II.5.c).
