Inne zagadnienia
Zadanie 21, arkusz pokazowy 2015, poziom podstawowy
W dziewięciowyrazowym ciągu geometrycznym o wyrazach dodatnich pierwszy wyraz jest równy \(3\), a ostatni wyraz jest równy \(12\). Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
**A.** \(3\sqrt[4]{2}\)
**B.** \(6\)
**C.** \(7\frac12\)
**D.** \(8\frac17\)
Odpowiedź
**B.** \(a_5=6\).
Rozwiązanie krok po kroku
W dziewięciowyrazowym ciągu geometrycznym środkowy wyraz spełnia \(a_5^2=a_1a_9\). Wyrazy są dodatnie, więc \[a_5=\sqrt{3\cdot12}=6.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **B**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE podaje tylko odpowiedź. **Klasyfikacja rzeczowa:** ciągi, własności ciągu geometrycznego.
