Inne zagadnienia
Zadanie 24, arkusz pokazowy 2010 P1, poziom podstawowy
Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy \(4\), a czwarty wyraz tego ciągu jest równy \(-2\). Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
**A.** \(16\)
**B.** \(-16\)
**C.** \(8\)
**D.** \(-8\)
Odpowiedź
**A.** \(16\)
Rozwiązanie krok po kroku
Iloraz ciągu geometrycznego wyznaczamy z dwóch kolejnych wyrazów:
\[q=\frac{a_4}{a_3}=\frac{-2}{4}=-\frac12.\]
Ze związku \(a_3=a_1q^2\):
\[a_1=\frac{a_3}{q^2}=\frac{4}{\frac14}=16.\]
**Odpowiedź.** A. \(16\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** wyznaczanie pierwszego wyrazu ciągu geometrycznego na podstawie dwóch kolejnych wyrazów
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
