Inne zagadnienia
Zadanie 25, arkusz pokazowy 2010 P1, poziom podstawowy
Ze zbioru liczb \(\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba \(p\) jest prawdopodobieństwem wylosowania liczby podzielnej przez \(3\). Wtedy
**A.** \(p<0{,}3\)
**B.** \(p=0{,}3\)
**C.** \(p=\frac13\)
**D.** \(p>\frac13\)
Odpowiedź
**A.** \(p<0{,}3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Zbiór zdarzeń elementarnych ma \(8\) elementów, a wszystkie są jednakowo prawdopodobne. Wśród liczb \(1,2,\ldots,8\) przez \(3\) dzielą się \(3\) i \(6\), czyli \(2\) liczby. Zatem
\[p=\frac28=0{,}25.\]
Ponieważ \(0{,}25<0{,}3\), prawdziwy jest wariant A; wyklucza to jednocześnie warianty B, C i D.
**Odpowiedź.** A. \(p<0{,}3\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** obliczanie prawdopodobieństwa w modelu klasycznym i porównywanie go z daną liczbą
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
