Ciąg arytmetyczny
Zadanie 18, zbiór zadań z informatora 2015, poziom podstawowy
Liczby \(x-1\), \(4\) i \(8\) (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Wówczas liczba \(x\) jest równa:
**A.** \(3\)
**B.** \(1\)
**C.** \(-1\)
**D.** \(-7\)
Odpowiedź
**B.** \(x=1\).
Rozwiązanie krok po kroku
W ciągu arytmetycznym różnice kolejnych wyrazów są równe. Zatem
\[4-(x-1)=8-4.\]
Stąd \(5-x=4\), czyli \(x=1\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – zaznaczenie odpowiedzi **B**
**0 pkt** – inna odpowiedź albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Zdający używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
5.3. Zdający stosuje wzór na \(n\)-ty wyraz i na sumę \(n\) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.
