Ciągi
Zadanie 17, zbiór zadań z informatora 2015, poziom podstawowy
Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem
\[a_n=(-3)^n\left(9-n^2\right)\quad\text{dla }n\geq1.\]
Wynika stąd, że:
**A.** \(a_3=-81\)
**B.** \(a_3=-27\)
**C.** \(a_3=0\)
**D.** \(a_3>0\)
Odpowiedź
**C.** \(a_3=0\).
Rozwiązanie krok po kroku
Podstawiamy \(n=3\) do wzoru ogólnego:
\[a_3=(-3)^3\left(9-3^2\right)=-27\cdot(9-9)=0.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – zaznaczenie odpowiedzi **C**
**0 pkt** – inna odpowiedź albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Zdający używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
5.1. Zdający wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym.
