Ciąg arytmetyczny
Zadanie 16, sierpień 2025, poziom podstawowy
Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_n)\) o różnicy \(r=-4\). Dziesiąty wyraz tego ciągu jest równy \(a_{10}=-24\).
Szósty wyraz tego ciągu jest równy
**A.** \(-12\)
**B.** \(-8\)
**C.** \(-4\)
**D.** \(0\)
Odpowiedź
**B.** \(a_6=a_{10}-4r=-24-4(-4)=-8\).
Rozwiązanie krok po kroku
Wyrazy \(a_6\) i \(a_{10}\) różnią się o cztery kroki, więc \(a_{10}=a_6+4r\), czyli \(a_6=a_{10}-4r\). Podstawiamy dane:
\[a_6=-24-4\cdot(-4)=-24+16=-8.\]
**Odpowiedź.** **B.** \(a_6=-8\)
Klucz i zasady oceniania
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji - stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
VI.5) Zdający stosuje wzór na \(n\)-ty wyraz […] ciągu arytmetycznego.
