Ciągi
Zadanie 16, sierpień 2024, poziom podstawowy
Trzywyrazowy ciąg (\(2m\)−\(5\), \(4\), \(9\)) jest arytmetyczny. Liczba m jest równa
A. −\(1\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(\frac{61}{18}\)
Odpowiedź
B. \(2\)
Rozwiązanie krok po kroku
W ciągu arytmetycznym wyraz środkowy jest średnią arytmetyczną wyrazów sąsiednich, więc
\[2\cdot4=(2m-5)+9,\qquad 8=2m+4,\qquad 2m=4,\qquad m=2.\]
Sprawdzenie: dla \(m=2\) ciąg ma postać \((-1,4,9)\) i jego różnica jest równa \(5\).
**Odpowiedź.** **B.** \(m=2\)
Klucz i zasady oceniania
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania egzaminacyjne 2024**
**Wymagania ogólne:**
III. Modelowanie matematyczne.
**Wymagania szczegółowe:**
5.3) Zdający stosuje wzór na \(n\)-ty wyraz […] ciągu arytmetycznego.
