Trygonometria
Zadanie 13, sierpień 2018, poziom podstawowy
( )
Ciąg arytmetyczny a , określony dla \(n \geq 1\), spełnia warunek \(a + a + a = 15\). Wtedy
n \(3\) \(4\) \(5\)
A. \(a = 5 B\). \(a = 6 C\). \(a = 3 D\). \(a = 4\)
\(4\) \(4\) \(4\) \(4\)
Odczyt redakcyjny — treść w arkuszu jest uszkodzona
Prawdopodobny zapis: Ciąg arytmetyczny \((a_n)\), określony dla \(n\ge1\), spełnia warunek \(a_3+a_4+a_5=15\). Wtedy **A.** \(a_4=5\) **B.** \(a_4=6\) **C.** \(a_4=3\) **D.** \(a_4=4\).
Indeksy wyrazów ciągu zostały wyrzucone przez ekstraktor PDF do osobnych wierszy pod tekstem („n”, „3 4 5”, „4 4 4 4”); liczba i kolejność tokenów w zapisie zastanym pozwalają je przywrócić jednoznacznie, a wynik zgadza się z kluczem CKE (odpowiedź A).Odpowiedź
A
Rozwiązanie krok po kroku
W ciągu arytmetycznym wyraz \(a_4\) jest średnią arytmetyczną wyrazów \(a_3\) i \(a_5\), zatem
\[a_3+a_4+a_5=3a_4.\]
Z warunku zadania \(3a_4=15\), czyli \(a_4=5\).
**Odpowiedź.** A
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
*Standardowy schemat oceniania CKE dla zadania zamkniętego za \(1\) punkt; arkusz z tej sesji nie zawiera odrębnej tabeli punktowania dla tego zadania.*
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 13.
Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2018 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Trygonometria.
