Ciąg arytmetyczny
Zadanie 11, sierpień 2017, poziom podstawowy
Dany jest ciąg arytmetyczny ( a ) , określony dla \(n \geq 1, o\) którym wiemy, że: \(a = 2\) i \(a = 9\) .
n \(1\) \(2\)
Wtedy \(a = 79\) dla
n
A. \(n = 10 B\). \(n = 11 C\). \(n = 12 D\). \(n = 13\)
Odpowiedź
C
Rozwiązanie krok po kroku
Różnica ciągu jest równa \(r=a_2-a_1=9-2=7\), więc
\[a_n=2+(n-1)\cdot7=7n-5.\]
Z równania \(7n-5=79\) otrzymujemy \(7n=84\), czyli \(n=12\).
**Odpowiedź.** **C.** \(n=12\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 11.
Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2017 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Ciągi.
