Zadanie 28 – matura z matematyki sierpień 2012, poziom podstawowy

\(S_{6}\) = \(78\)

Z zależności \(a_4=a_1+3r\) wyznaczamy różnicę: \[15=3+3r,\qquad 3r=12,\qquad r=4.\] Szósty wyraz jest równy \(a_6=3+5\cdot4=23\), a sumę obliczamy ze wzoru \(S_n=\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}\): \[S_6=\frac{(3+23)\cdot6}{2}=3\cdot26=78.\] **Odpowiedź.** \(S_6=78\)

1 pkt: różnica r=4 albo kolejny poprawny wyraz. 2 pkt: S₆=78.

Zadanie 28. (0–2) Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 3, czwarty wyraz tego ciągu jest równy 15. Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu. Wykorzystanie Oblicza sumę n początkowych wyrazów ciągu i interpretowanie reprezentacji arytmetycznego. Schemat oceniania Zdający otrzymuje ............................................................................................................1 pkt gdy:  obliczy różnicę ciągu arytmetycznego ( r  4 ) i na tym poprzestanie lub błędnie wyznaczy S 6 albo  obliczy lub zapisze poprawnie jeden z pozostałych wyrazów ciągu i na tym poprzestanie lub dalej popełnia błędy albo  popełni błąd rachunkowy przy obliczaniu r i konsekwentnie do tego błędu wyznaczy S . 6 Zdający otrzymuje ............................................................................................................2 pkt gdy obliczy S  78 . 6 Egzamin maturalny z matematyki Kryteria oceniania odpowiedzi – poziom podstawowy Uwaga: Zdający otrzymuje 0 punktów, jeżeli:  błędnie zapisze związek między a , a i r, np. a  4r  15 i konsekwentnie do tego błędu 1 4 1 wyznaczy S , 6 2a  5r  zacytuje odpowiednie wzory, np. a  a  3r lub S  1  6 i na tym poprzestanie. 4 1 6 2