Ciąg arytmetyczny
Zadanie 14, sierpień 2010, poziom podstawowy
W ciągu arytmetycznym \((a_n)\) mamy: \(a_2=5\) i \(a_4=11\). Oblicz \(a_5\).
**A.** \(8\)
**B.** \(14\)
**C.** \(17\)
**D.** \(6\)
Odpowiedź
**B.** \(14\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wyrazy \(a_2\) i \(a_4\) dzielą dwa kroki, więc \(a_4=a_2+2r\):
\[11=5+2r,\qquad r=3.\]
Zatem \(a_5=a_4+r=11+3=14\).
**Odpowiedź.** **B.** \(a_5=14\)
Klucz i zasady oceniania
1 pkt za wskazanie poprawnej odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (archiwalny klucz nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Ciągi – wyznacza wyraz ciągu arytmetycznego.
