Funkcja liniowa
Zadanie 12, sierpień 2010, poziom podstawowy
Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji liniowej \(y=ax+b\) takiej, że \(a>0\) i \(b<0\)?
**A.–D.** Wykresy przedstawiono na wycinku źródłowym.
Odpowiedź
C
Rozwiązanie krok po kroku
We wzorze \(y=ax+b\) współczynnik \(a\) decyduje o monotoniczności, a \(b\) o punkcie przecięcia wykresu z osią \(Oy\).
Warunek \(a>0\) oznacza, że prosta rośnie, czyli wznosi się od lewej ku prawej. To wyklucza rysunki B i D, na których proste opadają.
Warunek \(b<0\) oznacza, że prosta przecina oś \(Oy\) poniżej początku układu współrzędnych. Na rysunku A prosta rośnie, ale oś \(Oy\) przecina powyżej początku układu. Oba warunki spełnia dopiero rysunek C: prosta rosnąca przecinająca oś \(Oy\) pod początkiem układu.
**Odpowiedź.** C
Klucz i zasady oceniania
1 pkt za wskazanie poprawnej odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (archiwalny klucz nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Funkcje – interpretuje znaki współczynników funkcji liniowej.
