Ciąg arytmetyczny
Zadanie 12, próbna marzec 2021, poziom podstawowy
Ciąg \((a_n)\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n\geq1\), jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa \(5\), a pierwszy wyraz jest równy \(-3\). Wtedy iloraz
\[\frac{a_4}{a_2}\]
jest równy
**A.** \(\frac53\)
**B.** \(2\)
**C.** \(6\)
**D.** \(25\)
Odpowiedź
**C.** \(6\)
Rozwiązanie krok po kroku
Korzystamy ze wzoru \(a_n=a_1+(n-1)r\):
\[a_2=-3+5=2,\qquad a_4=-3+3\cdot5=12.\]
Zatem
\[\frac{a_4}{a_2}=\frac{12}{2}=6.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: C
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. modelowanie matematyczne.
**Wymagania szczegółowe:**
5.3 stosowanie wzoru na wyraz ciągu arytmetycznego.
