Ciąg arytmetyczny
Zadanie 13, próbna listopad 2009, poziom podstawowy
W ciągu arytmetycznym trzeci wyraz jest równy \(14\), a jedenasty jest równy \(34\). Różnica tego ciągu jest równa
A. \(9\)
B. \(\frac52\)
C. \(2\)
D. \(\frac25\)
Odpowiedź
**B.** \(r=\frac52\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wyrazy \(a_3\) i \(a_{11}\) dzieli osiem kroków, więc \(a_{11}=a_3+8r\):
\[34=14+8r,\qquad 8r=20,\qquad r=\frac{20}8=\frac52.\]
**Odpowiedź.** **B.** \(r=\frac52\)
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Odpowiedź: \(\mathrm{B}\)
Wymagania podstawy programowej
Formuła 2005: klucz CKE nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu; dziedzina jest przypisana na podstawie treści zadania i modelu odpowiedzi.
