Ciągi
Zadanie 12, próbna listopad 2009, poziom podstawowy
Dla \(n=1,2,3,\ldots\) ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n=(-1)^n\cdot(3-n)\). Wtedy
A. \(a_3<0\)
B. \(a_3=0\)
C. \(a_3=1\)
D. \(a_3>1\)
Odpowiedź
**B.** \(a_3=0\)
Rozwiązanie krok po kroku
Podstawiamy \(n=3\) do wzoru ogólnego:
\[a_3=(-1)^{3}\cdot(3-3)=-1\cdot0=0.\]
Drugi czynnik jest zerem, więc iloczyn jest zerem — niezależnie od znaku pierwszego czynnika.
**Odpowiedź.** **B.** \(a_3=0\)
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Odpowiedź: \(\mathrm{B}\)
Wymagania podstawy programowej
Formuła 2005: klucz CKE nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu; dziedzina jest przypisana na podstawie treści zadania i modelu odpowiedzi.
