Ciąg arytmetyczny
Zadanie 14, maj 2022, poziom podstawowy
W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\), określonym dla każdej liczby naturalnej \(n \geq 1, a_{5} = -31\) oraz \(a_{10} = -66\). Różnica tego ciągu jest równa
A. −\(7\)
B. −\(19\),\(4\)
C. \(7\)
D. \(19\),\(4\)
Odpowiedź
A. −\(7\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wyrazy \(a_5\) i \(a_{10}\) dzieli pięć kroków, więc \(a_{10}=a_5+5r\):
\[-66=-31+5r,\qquad 5r=-35,\qquad r=-7.\]
**Odpowiedź.** **A.** \(r=-7\)
Klucz i zasady oceniania
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania egzaminacyjne 2022**
**Wymagania ogólne:**
III. Modelowanie matematyczne.
**Wymagania szczegółowe:**
5.3) Zdający stosuje wzór na \(n\)–ty wyraz […] ciągu arytmetycznego.
