Ciągi
Zadanie 13, maj 2022, poziom podstawowy
Ciąg \((a_{n})\) jest określony wzorem \(a_{n} = \frac{(2n^{2} - 30n)}{n}\) dla każdej liczby naturalnej \(n \geq 1\). Wtedy \(a_{7}\) jest równy
A. −\(196\)
B. −\(32\)
C. −\(26\)
D. −\(16\)
Odpowiedź
D. −\(16\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wzór ogólny upraszczamy, pamiętając, że \(n\geq1\), więc dzielenie przez \(n\) jest dozwolone:
\[a_n=\frac{2n^{2}-30n}{n}=2n-30.\]
Zatem \(a_7=2\cdot7-30=14-30=-16\).
**Odpowiedź.** **D.** \(a_7=-16\)
Klucz i zasady oceniania
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania egzaminacyjne 2022**
**Wymagania ogólne:**
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
**Wymagania szczegółowe:**
5.1) Zdający wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym.
