Ciąg arytmetyczny
Zadanie 11, maj 2019, poziom podstawowy
W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\), określonym dla \(n \geq 1\), dane są dwa wyrazy: \(a_{1} = 7\) i \(a_{8} = -49\). Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A. −\(168\)
B. −\(189\)
C. −\(21\)
D. −\(42\)
Odpowiedź
A. −\(168\)
Rozwiązanie krok po kroku
Korzystamy ze wzoru \(S_n=\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}\) dla \(n=8\):
\[S_8=\frac{(7+(-49))\cdot8}{2}=\frac{-42\cdot8}{2}=-168.\]
**Odpowiedź.** **A.** \(S_8=-168\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 11. (0−1)
Wersja Wersja
5. Ciągi. Zdający stosuje wzór na n-ty wyraz
III. Modelowanie I II
i na sumę n początkowych wyrazów ciągu
matematyczne.
arytmetycznego (5.3).
A B
