Ciąg arytmetyczny
Zadanie 12, maj 2018, poziom podstawowy
Dla ciągu arytmetycznego \((a_{n})\), określonego dla \(n \geq 1\), jest spełniony warunek \(a_{4} + a_{5} + a_{6} = 12\). Wtedy
A. \(a_{5} = 4\)
B. \(a_{5} = 3\)
C. \(a_{5} = 6\)
D. \(a_{5} = 5\)
Odpowiedź
A. \(a_{5}\) = \(4\)
Rozwiązanie krok po kroku
W ciągu arytmetycznym \(a_4=a_5-r\) oraz \(a_6=a_5+r\), więc
\[a_4+a_5+a_6=3a_5=12,\qquad a_5=4.\]
**Odpowiedź.** **A.** \(a_5=4\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 12. (0−1)
Wersja Wersja
5. Ciągi. Zdający stosuje wzór na n-ty wyraz
III. Modelowanie I II
i na sumę n początkowych wyrazów ciągu
matematyczne.
arytmetycznego (5.3).
A C
