Ciąg arytmetyczny
Zadanie 11, maj 2010, poziom podstawowy
W ciągu arytmetycznym \((a_n)\) dane są: \(a_3=13\) i \(a_5=39\). Wtedy wyraz \(a_1\) jest równy
**A.** \(13\)
**B.** \(0\)
**C.** \(-13\)
**D.** \(-26\)
Odpowiedź
C. −\(13\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wyrazy \(a_3\) i \(a_5\) dzielą dwa kroki, więc \(a_5=a_3+2r\):
\[39=13+2r,\qquad 2r=26,\qquad r=13.\]
Z zależności \(a_3=a_1+2r\) otrzymujemy \(a_1=13-26=-13\).
**Odpowiedź.** **C.** \(a_1=-13\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i tworzenie informacji. Wyznaczanie wyrazów ciągu arytmetycznego.
