Ciągi
Zadanie 17, czerwiec 2023, poziom podstawowy
Trzywyrazowy ciąg (\(1\),\(4\),a+\(5\)) jest arytmetyczny. Liczba a jest równa
A. \(0\)
B. \(7\)
C. \(2\)
D. \(11\)
Odpowiedź
C. \(2\)
Rozwiązanie krok po kroku
W ciągu arytmetycznym wyraz środkowy jest średnią arytmetyczną wyrazów sąsiednich, więc
\[2\cdot4=1+(a+5),\qquad 8=a+6,\qquad a=2.\]
Sprawdzenie: ciąg \((1,4,7)\) ma różnicę \(3\).
**Odpowiedź.** **C.** \(a=2\)
Klucz i zasady oceniania
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024**
**Wymagania ogólne:**
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji - stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
VI.4) Zdający stosuje wzór na \(n\)-ty wyraz i na sumę \(n\) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.
