Ciąg arytmetyczny
Zadanie 15, czerwiec 2022, poziom podstawowy
Ciąg \((a_n)\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n\geq1\), jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa \(2\) oraz \(a_8=48\). Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
**A.** \(2\)
**B.** \(24\)
**C.** \(3\)
**D.** \(40\)
Odpowiedź
**D.** \(40\)
Rozwiązanie krok po kroku
Od wyrazu \(a_4\) do wyrazu \(a_8\) wykonujemy cztery kroki o różnicy \(r=2\), więc
\[a_4=a_8-4r=48-4\cdot2=40.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
5.3 stosowanie wzoru na \(n\)-ty wyraz i sumę \(n\) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.
