Ciągi
Zadanie 14, czerwiec 2022, poziom podstawowy
Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem
\[a_n=\frac{n-2}{2n^2}\]
dla każdej liczby naturalnej \(n\geq1\). Piąty wyraz tego ciągu jest równy
**A.** \(-\frac1{10}\)
**B.** \(\frac3{50}\)
**C.** \(\frac3{100}\)
**D.** \(-\frac15\)
Odpowiedź
**B.** \(\frac3{50}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Podstawiamy \(n=5\) do wzoru ogólnego:
\[a_5=\frac{5-2}{2\cdot5^2}=\frac3{50}.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. modelowanie matematyczne.
**Wymagania szczegółowe:**
5.1 wyznaczanie wyrazów ciągu określonego wzorem ogólnym.
