Wartości funkcji trygonometrycznych
Zadanie 16, czerwiec 2022, poziom podstawowy
Kąt \(\alpha\) jest ostry i
\[\sin\alpha=\frac23.\]
Wtedy \(\cos^2(90^\circ-\alpha)\) jest równy
**A.** \(\frac19\)
**B.** \(\frac29\)
**C.** \(\frac49\)
**D.** \(\frac59\)
Odpowiedź
**C.** \(\frac49\)
Rozwiązanie krok po kroku
Dla kąta ostrego zachodzi \(\cos(90^\circ-\alpha)=\sin\alpha\). Zatem
\[\cos^2(90^\circ-\alpha)=\sin^2\alpha=\left(\frac23\right)^2=\frac49.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
6.3 stosowanie prostych zależności między funkcjami trygonometrycznymi.
