Trygonometria
Zadanie 14, czerwiec 2018, poziom podstawowy
( )
Dany jest ciąg arytmetyczny a określony wzorem \(a = 16 - 1 \cdot n\) dla każdej liczby
n n \(2\)
całkowitej \(n \geq 1\). Różnica r tego ciągu jest równa
A. \(r = -16 B\). \(r = - 1 C\). \(r = - 1 D\). \(r = 15 1\)
\(2\) \(32\) \(2\)
Odczyt redakcyjny — treść w arkuszu jest uszkodzona
Prawdopodobny zapis: Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_n)\) określony wzorem \(a_n=16-\tfrac12 n\) dla każdej liczby całkowitej \(n\ge1\). Różnica \(r\) tego ciągu jest równa **A.** \(r=-16\) **B.** \(r=-\tfrac12\) **C.** \(r=-\tfrac1{32}\) **D.** \(r=15\tfrac12\).
Mianowniki ułamków zostały przeniesione przez ekstraktor do osobnego wiersza („2 32 2”) pod wariantami odpowiedzi; przywrócenie ich w tej samej kolejności daje zapis zgodny z kluczem CKE (odpowiedź B).Odpowiedź
B
Rozwiązanie krok po kroku
Ciąg jest określony wzorem \(a_n=16-\tfrac12 n\). Różnica ciągu arytmetycznego to różnica dwóch kolejnych wyrazów:
\[r=a_{n+1}-a_n=\left(16-\tfrac12(n+1)\right)-\left(16-\tfrac12 n\right)=-\tfrac12.\]
**Odpowiedź.** B
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
*Standardowy schemat oceniania CKE dla zadania zamkniętego za \(1\) punkt; arkusz z tej sesji nie zawiera odrębnej tabeli punktowania dla tego zadania.*
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 14.
Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2018 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Trygonometria.
