Ciąg arytmetyczny
Zadanie 14, czerwiec 2015, poziom podstawowy
Suma pierwszego i szóstego wyrazu pewnego ciągu arytmetycznego jest równa \(13\). Wynika stąd, że suma trzeciego i czwartego wyrazu tego ciągu jest równa:
**A.** \(13\)
**B.** \(12\)
**C.** \(7\)
**D.** \(6\)
Odpowiedź
**A.** \(13\).
Rozwiązanie krok po kroku
Dla ciągu arytmetycznego
\[a_1+a_6=a_1+(a_1+5r)=2a_1+5r.\]
Jednocześnie
\[a_3+a_4=(a_1+2r)+(a_1+3r)=2a_1+5r,\]
więc obie sumy są równe \(13\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **A**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE nie publikuje osobnej tabeli wymagań dla tego zadania. **Klasyfikacja rzeczowa:** ciągi, własności ciągu arytmetycznego.
