Ciąg arytmetyczny
Zadanie 12, czerwiec 2014, poziom podstawowy
W ciągu arytmetycznym (a ), określonym dla \(n \geq 1\), dane są dwa wyrazy: \(a = 11\) i \(a = 7\) .
n \(2\) \(4\)
Suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A. \(36\) B. \(40\) C. \(13\) D. \(20\)
Odpowiedź
B
Rozwiązanie krok po kroku
Wyrazy \(a_2\) i \(a_4\) dzielą dwa kroki, więc \(a_4=a_2+2r\):
\[7=11+2r,\qquad r=-2,\]
a stąd \(a_1=a_2-r=11+2=13\). Sumę czterech początkowych wyrazów obliczamy ze wzoru \(S_n=\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}\):
\[S_4=\frac{(13+7)\cdot4}{2}=40.\]
**Odpowiedź.** **B.** \(S_4=40\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 12. Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2014 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Ciągi.
