Egzamin ósmoklasisty · matematyka · marzec 2020

Zadanie z E8 (marzec 2020) – zadania tekstowe

Zmieszano 40 dag rodzynek w cenie 12 zł za kilogram oraz 60 dag pestek dyni w cenie 17 zł za kilogram. Ile kosztuje 1 kilogram tej mieszanki? Zapisz obliczenia.

Zobacz rozwiązanie w obrazku

2pkt · średnie

Zadanie 27 (marzec 2020)2 pktśrednie

Zmieszano 40 dag rodzynek w cenie 12 zł za kilogram oraz 60 dag pestek dyni w cenie 17 zł za kilogram. Ile kosztuje 1 kilogram tej mieszanki? Zapisz obliczenia.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: 15 zł

Najpierw zamieniamy jednostki: $40$ dag $= \textcolor{#16A06A}{0{,}4}$ kg, $60$ dag $= \textcolor{#16A06A}{0{,}6}$ kg.
Zauważ, że razem daje to $\textcolor{#16A06A}{0{,}4} + \textcolor{#16A06A}{0{,}6} = \textcolor{#16A06A}{1}$ kg — czyli od razu dokładnie kilogram mieszanki.
Koszt rodzynek: $\textcolor{#16A06A}{0{,}4} \cdot \textcolor{#E0453A}{12} = 4{,}80$ zł.
Koszt pestek: $\textcolor{#16A06A}{0{,}6} \cdot \textcolor{#E0453A}{17} = 10{,}20$ zł.
Razem: $4{,}80 + 10{,}20 = 15$ zł — i to jest cena za cały kilogram mieszanki.
Odpowiedź: 1 kilogram mieszanki kosztuje 15 zł.

💡 Wskazówka: Sprawdź na początku, czy składniki sumują się do okrągłej masy — tutaj do 1 kg, więc na końcu nie trzeba nic przeliczać. To częsty zabieg w zadaniach o mieszankach.

⚠ Najczęstszy błąd: policzenie średniej cen $(12 + 17) : 2 = 14{,}50$ zł. To działałoby tylko przy równych masach — a tu pestek jest więcej, więc mieszanka jest droższa.