Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2019

Zadanie z E8 (czerwiec 2019) – zadania tekstowe

Pan Jan wybrał z bankomatu 2900 zł. Na tę kwotę składały się łącznie 22 banknoty 200-złotowe i 100-złotowe. Ile banknotów 100-złotowych wybrał pan Jan? Zapisz obliczenia.

Zobacz rozwiązanie w obrazku

2pkt · średnie

Zadanie 28 (czerwiec 2019)2 pktśrednie

Pan Jan wybrał z bankomatu 2900 zł. Na tę kwotę składały się łącznie 22 banknoty 200-złotowe i 100-złotowe. Ile banknotów 100-złotowych wybrał pan Jan? Zapisz obliczenia.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: 15 banknotów

Oznaczamy przez $\textcolor{#16A06A}{d}$ liczbę banknotów dwustuzłotowych. Skoro wszystkich jest 22, setek jest $\textcolor{#E0453A}{22 - d}$ .
Zapisujemy wartość: $200\textcolor{#16A06A}{d} + 100\textcolor{#E0453A}{(22 - d)} = 2900$ .
Opuszczamy nawias: $200\textcolor{#16A06A}{d} + 2200 - 100\textcolor{#16A06A}{d} = 2900$ .
$100\textcolor{#16A06A}{d} = 700$ , więc $\textcolor{#16A06A}{d} = 7$ banknotów po 200 zł.
Setek jest zatem $\textcolor{#E0453A}{22 - 7} = 15$ .
Odpowiedź: pan Jan wybrał 15 banknotów 100-złotowych.
Sprawdzenie: $7 \cdot 200 + 15 \cdot 100 = 1400 + 1500 = 2900$ zł ✓

💡 Wskazówka: Sposób „na wszystkie setki”: gdyby wszystkie 22 banknoty były po 100 zł, dałyby 2200 zł. Brakuje 700 zł, a każda zamiana setki na dwusetkę dodaje 100 zł — stąd 7 dwusetek.

⚠ Najczęstszy błąd: podanie liczby banknotów 200-złotowych (7) zamiast setek. Warto podkreślić w treści, o które banknoty pyta zadanie.