Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2025

Zadanie z E8 (czerwiec 2025) – zadania tekstowe

Kasia jest 3 razy starsza od Ani. Ola jest o 2 lata starsza od Kasi. Oznaczymy przez x wiek Ani. Dokończ zdanie. Łączny wiek Kasi, Ani i Oli opisuje wyrażenie

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · łatwe

Zadanie 2 (czerwiec 2025)1 pktłatwe

Kasia jest 3 razy starsza od Ani. Ola jest o 2 lata starsza od Kasi. Oznaczymy przez

x

wiek Ani. Dokończ zdanie.
Łączny wiek Kasi, Ani i Oli opisuje wyrażenie

A. $3x + 5$
B. $4x + 2$
C. $5x + 2$
D. $7x + 2$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: D

Zapisujemy wiek każdej dziewczyny przez $\textcolor{#16A06A}{x}$ — wiek Ani.
Ania: $\textcolor{#16A06A}{x}$ . Kasia (3 razy starsza): $\textcolor{#E0453A}{3x}$ . Ola (o 2 lata starsza od Kasi): $\textcolor{#E0453A}{3x} + 2$ .
Sumujemy: $\textcolor{#16A06A}{x} + \textcolor{#E0453A}{3x} + (\textcolor{#E0453A}{3x} + 2)$ .
Grupujemy: $\textcolor{#16A06A}{x} + \textcolor{#E0453A}{3x} + \textcolor{#E0453A}{3x} = 7x$ , a dwójka zostaje osobno.
Wynik: $7x + 2$ — odpowiedź D.

💡 Wskazówka: Zapisuj wiek każdej osoby w osobnej linijce, zanim zaczniesz sumować. Wtedy nie zgubisz żadnego składnika ani stałej.

⚠ Najczęstszy błąd: zapisanie wieku Oli jako $x + 2$ (o 2 lata starsza od Ani, a nie od Kasi) — wychodzi wtedy $5x + 2$ , czyli kusząca odpowiedź C.