Egzamin ósmoklasisty · matematyka · marzec 2020

Zadanie z E8 (marzec 2020) – zadania tekstowe

Sprzedawca kupił od ogrodnika róże i tulipany za łączną kwotę 580 zł. Jeden tulipan kosztował 1,20 zł, a cena jednej róży wynosiła 4 zł. Sprzedawca kupił o 50 tulipanów więcej niż róż. Dokończ zdanie. Jeśli liczbę zakupionych tulipanów oznaczymy przez t, to zależności opisuje równanie

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 6 (marzec 2020)1 pktśrednie

Sprzedawca kupił od ogrodnika róże i tulipany za łączną kwotę 580 zł. Jeden tulipan kosztował 1,20 zł, a cena jednej róży wynosiła 4 zł. Sprzedawca kupił o 50 tulipanów więcej niż róż. Dokończ zdanie.
Jeśli liczbę zakupionych tulipanów oznaczymy przez

t

, to zależności opisuje równanie

A. $1{,}2(t + 50) + 4t = 580$
B. $1{,}2(t - 50) + 4t = 580$
C. $1{,}2t + 4(t - 50) = 580$
D. $1{,}2t + 4(t + 50) = 580$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: C

Uwaga na to, co oznacza litera: $\textcolor{#16A06A}{t}$ to liczba tulipanów — czyli tych, których jest więcej.
Skoro tulipanów jest o 50 więcej niż róż, to róż jest o 50 mniej: $\textcolor{#E0453A}{t - 50}$ .
Zapisujemy koszty: tulipany $1{,}2 \cdot \textcolor{#16A06A}{t}$ , róże $4 \cdot \textcolor{#E0453A}{(t - 50)}$ .
Razem 580 zł: $1{,}2\textcolor{#16A06A}{t} + 4\textcolor{#E0453A}{(t - 50)} = 580$ — odpowiedź C.
(Rozwiązując: $1{,}2t + 4t - 200 = 580 \Rightarrow 5{,}2t = 780 \Rightarrow t = 150$ tulipanów i 100 róż.)

💡 Wskazówka: Zawsze sprawdź, czy litera oznacza wielkość większą czy mniejszą. Jeśli większą — przy drugiej stawiasz minus, jeśli mniejszą — plus.

⚠ Najczęstszy błąd: dopisanie $+50$ do róż (odpowiedź D), czyli odwrócenie relacji. Kontrola zdroworozsądkowa: róże są droższe, więc jeśli byłoby ich więcej, kwota szybko przekroczyłaby 580 zł.