Egzamin ósmoklasisty · matematyka · maj 2022

Zadanie z E8 (maj 2022) – odczytywanie danych z tabel, diagramów i wykresów

Wśród uczniów klas ósmych przeprowadzono ankietę z pytaniem: Jakie filmy oglądasz najchętniej? Każdy zaznaczył jedną odpowiedź. Rozkład procentowy: Dane z rysunku — wersja tekstowa Rodzaj filmów fantasy komediowe przyrodnicze biograficzne żadne z wymienionych Udział 40% 30% 15% 10% 5%

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · trudniejsze

Zadanie 10 (maj 2022)1 pkttrudniejsze

Wśród uczniów klas ósmych przeprowadzono ankietę z pytaniem: Jakie filmy oglądasz najchętniej? Każdy zaznaczył jedną odpowiedź. Rozkład procentowy:

Dane z rysunku — wersja tekstowa

Rodzaj filmów	fantasy	komediowe	przyrodnicze	biograficzne	żadne z wymienionych
Udział	40%	30%	15%	10%	5%

Czworo ankietowanych zaznaczyło odpowiedź „żadne z wymienionych”. Oceń prawdziwość podanych zdań.

W ankiecie wzięło udział 80 uczniów.	P	F
Filmy fantasy wybrało o 20 uczniów więcej niż uczniów, którzy wybrali filmy przyrodnicze.	P	F

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: P, P

Kotwicą jest tu najmniejsza grupa: $\textcolor{#16A06A}{5\%}$ to $\textcolor{#16A06A}{4}$ uczniów.
Zdanie 1. Skoro $\textcolor{#16A06A}{5\%} = \textcolor{#16A06A}{4}$ osoby, to $1\%$ to $\textcolor{#16A06A}{0{,}8}$ ucznia, a $100\%$ to $\textcolor{#E0453A}{80}$ uczniów ✓ — prawda.
(Szybciej: $\textcolor{#16A06A}{5\%}$ mieści się w całości 20 razy, więc $4 \cdot 20 = \textcolor{#E0453A}{80}$ .)
Zdanie 2. Różnica udziałów: $40\% - 15\% = 25\%$ .
$25\%$ z $\textcolor{#E0453A}{80}$ to $20$ uczniów ✓ — prawda.
(Sprawdzenie wprost: fantasy $0{,}4 \cdot \textcolor{#E0453A}{80} = 32$ , przyrodnicze $0{,}15 \cdot \textcolor{#E0453A}{80} = 12$ , a $32 - 12 = 20$ ✓)
Odpowiedzi: P, P.

💡 Wskazówka: Kotwicą bywa najmniejszy wycinek diagramu — tak jak tutaj. Nie szukaj koniecznie największego; wystarczy dowolna para „procent = liczba osób”.

⚠ Najczęstszy błąd: potraktowanie 4 osób jako $1\%$ (wyszłoby 400 uczniów) albo pomnożenie $4 \cdot 5 = 20$ . Trzeba sprawdzić, ile razy $5\%$ mieści się w $100\%$ — dwadzieścia.