Egzamin ósmoklasisty · matematyka · maj 2024

Zadanie z E8 (maj 2024) – odczytywanie danych z tabel, diagramów i wykresów

Na wykresie przedstawiono zależność pola pomalowanej powierzchni od ilości zużytej farby. Pole jest wprost proporcjonalne do ilości farby. Z wykresu odczytujemy: Dane z rysunku — wersja tekstowa Farba (litry) 5 10 15 20 Pole (m²) 50 100 150 200

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 6 (maj 2024)1 pktśrednie

Na wykresie przedstawiono zależność pola pomalowanej powierzchni od ilości zużytej farby. Pole jest wprost proporcjonalne do ilości farby. Z wykresu odczytujemy:

Dane z rysunku — wersja tekstowa

Farba (litry)	5	10	15	20
Pole (m²)	50	100	150	200

Oceń prawdziwość podanych zdań.

18 litrów tej farby wystarczy na pomalowanie 180 m² powierzchni.	P	F
Na pomalowanie 125 m² powierzchni wystarczy 12 litrów tej farby.	P	F

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: P, F

Najpierw wyznaczamy wydajność farby — ile metrów kwadratowych daje jeden litr.
Z dowolnego punktu wykresu: $50 : \textcolor{#E0453A}{5} = \textcolor{#16A06A}{10}$ m² na litr. (Sprawdzenie: $200 : 20 = \textcolor{#16A06A}{10}$ ✓)
Zdanie 1. $18$ litrów $\cdot \textcolor{#16A06A}{10} = 180$ m² ✓ — prawda.
Zdanie 2. Na $125$ m² potrzeba $125 : \textcolor{#16A06A}{10} = 12{,}5$ litra.
Podano 12 litrów, a to daje tylko $12 \cdot \textcolor{#16A06A}{10} = 120$ m² — za mało — fałsz.
Odpowiedzi: P, F.

💡 Wskazówka: Przy proporcjonalności prostej wystarczy jedna wartość jednostkowa (tu 10 m² na litr) i całe zadanie sprowadza się do mnożenia albo dzielenia przez nią.

⚠ Najczęstszy błąd w zdaniu 2: zaokrąglenie $12{,}5$ w dół do 12 i uznanie, że „wystarczy”. Przy pytaniu, czy coś wystarczy, zawsze sprawdź, ile realnie da podana ilość.