Egzamin ósmoklasisty · matematyka · grudzień 2024

Zadanie z E8 (grudzień 2024) – odczytywanie danych z tabel, diagramów i wykresów

Uczniom klas ósmych zadano pytanie: Z którego portalu internetowego korzystasz najczęściej? Każdy wskazał jeden portal. Procentowy rozkład odpowiedzi: Dane z rysunku — wersja tekstowa Portal 𝓕 𝓨 𝓢 𝓙 𝓧 żaden Udział 45% 25% 15% 10% 2,5% 2,5%

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · trudniejsze

Zadanie 4 (grudzień 2024)1 pkttrudniejsze

Uczniom klas ósmych zadano pytanie: Z którego portalu internetowego korzystasz najczęściej? Każdy wskazał jeden portal. Procentowy rozkład odpowiedzi:

Dane z rysunku — wersja tekstowa

Portal	𝓕	𝓨	𝓢	𝓙	𝓧	żaden
Udział	45%	25%	15%	10%	2,5%	2,5%

Portal 𝓕 wskazało 72 uczniów. Oceń prawdziwość podanych zdań.

Portal 𝓨 wskazało 40 uczniów.	P	F
Portal 𝓙 wskazało o 8 uczniów mniej niż uczniów, którzy wskazali portal 𝓢.	P	F

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: P, P

Diagram podaje same procenty, więc najpierw musimy znaleźć całość — ilu było wszystkich uczniów. Służy do tego jedyna „kotwica”: portal 𝓕.
$\textcolor{#16A06A}{45\%}$ to $\textcolor{#16A06A}{72}$ uczniów, więc $1\%$ to $\textcolor{#16A06A}{72} : 45 = 1{,}6$ ucznia, a $100\%$ to $\textcolor{#E0453A}{160}$ uczniów.
Zdanie 1. Portal 𝓨: $25\%$ z $\textcolor{#E0453A}{160}$ to $\textcolor{#16A06A}{40}$ uczniów ✓ — prawda.
Zdanie 2. Portal 𝓙: $10\%$ z $\textcolor{#E0453A}{160} = \textcolor{#16A06A}{16}$ . Portal 𝓢: $15\%$ z $\textcolor{#E0453A}{160} = \textcolor{#16A06A}{24}$ .
Różnica: $\textcolor{#16A06A}{24} - \textcolor{#16A06A}{16} = 8$ ✓ — prawda. Odpowiedzi: P, P.
Można też krócej: różnica udziałów to $15\% - 10\% = 5\%$ , a $5\%$ ze $\textcolor{#E0453A}{160}$ to 8 ✓

💡 Wskazówka: Przy diagramie kołowym z samymi procentami zawsze zacznij od wyliczenia całości. Potrzebna jest do tego jedna para „tyle procent = tyle sztuk” — tutaj $45\% = 72$ .

⚠ Najczęstszy błąd: porównywanie samych procentów, np. „ $\mathcal{J}$ ma o 5 mniej niż $\mathcal{S}$ , więc o 5 uczniów”. Punkty procentowe to nie uczniowie — trzeba je przeliczyć.