Egzamin ósmoklasisty · matematyka · kwiecień 2020

Zadanie z E8 (kwiecień 2020) – procenty

W trzech sklepach sportowych sprzedawano łyżwy figurowe w tej samej cenie. Na wiosnę każdy sklep ogłosił obniżkę: Sklep Alfa Płacisz tylko 23 ceny. Sklep Beta Obniżka o 30%. Sklep Gamma Ścinamy ćwierć ceny.

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 10 (kwiecień 2020)1 pktśrednie

W trzech sklepach sportowych sprzedawano łyżwy figurowe w tej samej cenie. Na wiosnę każdy sklep ogłosił obniżkę:

Sklep Alfa	Płacisz tylko $\tfrac{2}{3}$ ceny.
Sklep Beta	Obniżka o 30%.
Sklep Gamma	Ścinamy ćwierć ceny.

Dokończ zdanie.
Po obniżce cena łyżew figurowych była

A. najniższa w sklepie Alfa.
B. najniższa w sklepie Beta.
C. najniższa w sklepie Gamma.
D. taka sama w trzech sklepach.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: A

Każda oferta jest opisana inaczej — ułamkiem, procentem obniżki i słowami. Sprowadzamy wszystkie do jednej postaci: ile procent ceny płacimy.
Alfa — płacisz $\tfrac{2}{3}$ ceny, czyli $\textcolor{#16A06A}{66{,}(6)\%}$ .
Beta — obniżka o $\textcolor{#E0453A}{30\%}$ , więc płacisz $100\% - \textcolor{#E0453A}{30\%} = \textcolor{#16A06A}{70\%}$ .
Gamma — „ścinamy ćwierć”, czyli obniżka o $\textcolor{#E0453A}{25\%}$ , więc płacisz $\textcolor{#16A06A}{75\%}$ .
Porównujemy, ile płacimy: $\textcolor{#16A06A}{66{,}(6)\%} < \textcolor{#16A06A}{70\%} < \textcolor{#16A06A}{75\%}$ — najmniej w sklepie Alfa.
Odpowiedź A.

💡 Wskazówka: Zawsze przelicz wszystkie oferty na to samo — najwygodniej na „ile procent ceny płacę”. Wtedy wystarczy porównać trzy liczby.

⚠ Dwie pułapki: (1) mieszanie „ile płacę” z „ile oszczędzam” — jeśli porównasz obniżki (33%, 30%, 25%), i tak wyjdzie Alfa, ale przy odrobinie nieuwagi łatwo odwrócić nierówność; (2) „ćwierć” to $25\%$ , nie $40\%$ ani $14\%$ .