Egzamin ósmoklasisty · matematyka · maj 2021

Zadanie z E8 (maj 2021) – procenty

Podatek od dochodów za rok 2016 w Polsce był obliczany według sposobów przedstawionych w tabeli. Podstawa obliczenia podatku Sposób obliczenia podatku kwota mniejsza lub równa 85 528 zł 18% podstawy obliczenia podatku pomniejszone o 556,02 zł kwota większa niż 85 528 zł 14 839,02 zł plus 32%…

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · trudniejsze

Zadanie 6 (maj 2021)1 pkttrudniejsze

Podatek od dochodów za rok 2016 w Polsce był obliczany według sposobów przedstawionych w tabeli.

Podstawa obliczenia podatku	Sposób obliczenia podatku
kwota mniejsza lub równa 85 528 zł	18% podstawy obliczenia podatku pomniejszone o 556,02 zł
kwota większa niż 85 528 zł	14 839,02 zł plus 32% nadwyżki ponad 85 528 zł

Uzupełnij zdania.

Podstawa obliczenia podatku dla pana Jana wyniosła 84 500 zł. Wysokość podatku (w zł) opisuje wyrażenie AB.

A. $0{,}18 \cdot 84\,500 - 556{,}02$
B. $0{,}18 \cdot (84\,500 - 556{,}02)$

Podstawa obliczenia podatku dla pani Zofii wyniosła 97 300 zł. Wysokość podatku (w zł) opisuje wyrażenie CD.

C. $14\,839{,}02 + 0{,}32 \cdot 85\,528$
D. $14\,839{,}02 + 0{,}32 \cdot (97\,300 - 85\,528)$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: A, D

Pan Jan — jego podstawa to 84 500 zł, czyli mniej niż 85 528 zł. Bierzemy więc pierwszy wiersz tabeli.
Instrukcja mówi: „ $18\%$ podstawy pomniejszone o 556,02 zł”. Czyli najpierw liczymy procent, a dopiero potem odejmujemy.
$\textcolor{#16A06A}{0{,}18} \cdot 84\,500 - 556{,}02$ — odpowiedź A.
Pani Zofia — 97 300 zł to więcej niż 85 528 zł, więc drugi wiersz tabeli.
Kluczowe słowo: nadwyżka ponad 85 528 zł. Nadwyżka to nie cały dochód, tylko to, co przekracza próg: $\textcolor{#E0453A}{97\,300 - 85\,528}$ .
Zatem podatek to $14\,839{,}02 + \textcolor{#16A06A}{0{,}32} \cdot \textcolor{#E0453A}{(97\,300 - 85\,528)}$ — odpowiedź D.
Razem: A, D.

💡 Wskazówka: W zadaniach z tabelą czytaj instrukcję słowo po słowie i zapisuj wyrażenie w tej samej kolejności. „Pomniejszone o” na końcu zdania oznacza odejmowanie na końcu obliczeń.

⚠ Dwa typowe błędy: (1) u pana Jana — wciągnięcie odejmowania do nawiasu (odpowiedź B), co zmienia wynik o kilkaset złotych; (2) u pani Zofii — policzenie 32% od progu zamiast od nadwyżki (odpowiedź C). Wtedy podatek wyszedłby ponad dwa razy za wysoki.