Zadanie z E8 (maj 2023) – procenty

Odpowiedź: D

1. Oznaczamy liczbę jabłoni przez $j$. To od niej liczymy procenty, bo grusz jest o 40% więcej od jabłoni.
2. Grusz jest o $\textcolor{#E0453A}{40\%}$ więcej, czyli $\textcolor{#16A06A}{140\%}$ liczby jabłoni: $g = \textcolor{#16A06A}{1{,}4}\,j$.
3. Drugi warunek mówi, że różnica wynosi 50: $g - j = 50$.
4. Podstawiamy: $\textcolor{#16A06A}{1{,}4}\,j - j = 50$, czyli $\textcolor{#E0453A}{0{,}4}\,j = 50$.
5. Zauważ, co się stało: różnica między gruszami a jabłoniami to dokładnie te 40% nadwyżki. Stąd $j = 50 : \textcolor{#E0453A}{0{,}4} = 125$.
6. Odpowiedź D. Sprawdzenie: grusz jest $1{,}4 \cdot 125 = 175$, a $175 - 125 = 50$ ✓

💡 Wskazówka: Skoro różnica (50) to te dodatkowe 40%, można od razu policzyć: $50$ to $40\%$, więc $1\%$ to $1{,}25$, a $100\%$ to $125$.

⚠ Najczęstszy błąd: przyjęcie, że 50 to 40% grusz, a nie jabłoni. Procent zawsze liczymy od tego, po czym stoi słowo „od” — tu „większa od liczby jabłoni”.