Egzamin ósmoklasisty · matematyka · grudzień 2017

Zadanie z E8 (grudzień 2017) – procenty

Maja grała z przyjaciółmi w ekonomiczną grę strategiczną. W trakcie gry zainwestowała w zakup nieruchomości 56 tys. gambitów — wirtualnych monet. Po upływie 30 minut odsprzedała tę nieruchomość za 280 tys. gambitów. Dokończ zdanie. Wartość nieruchomości od momentu zakupienia do momentu sprzedaży

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 12 (grudzień 2017)1 pktśrednie

Maja grała z przyjaciółmi w ekonomiczną grę strategiczną. W trakcie gry zainwestowała w zakup nieruchomości 56 tys. gambitów — wirtualnych monet. Po upływie 30 minut odsprzedała tę nieruchomość za 280 tys. gambitów. Dokończ zdanie.
Wartość nieruchomości od momentu zakupienia do momentu sprzedaży

A. wzrosła o $500\%$ .
B. wzrosła o $400\%$ .
C. wzrosła o $80\%$ .
D. wzrosła o $20\%$ .

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: B

Pytanie brzmi „o ile procent wzrosła”, więc interesuje nas sam przyrost, a nie cała nowa wartość.
Przyrost: $280 - 56 = \textcolor{#E0453A}{224}$ tys. gambitów.
Ten przyrost odnosimy do wartości początkowej (56 tys.): $\dfrac{\textcolor{#E0453A}{224}}{56} = 4$ .
Zamieniamy na procenty: $4 = 400\%$ — odpowiedź B.
Kontrola: wartość wzrosła 5-krotnie ( $280 : 56 = \textcolor{#16A06A}{5}$ ), czyli do $\textcolor{#16A06A}{500\%}$ wartości początkowej. Ale wzrosła o $\textcolor{#16A06A}{500\%} - 100\% = 400\%$ .

💡 Wskazówka: Rozróżniaj dwa pytania: „wzrosła o ile procent” (liczymy sam przyrost) i „stanowi ile procent” (liczymy całą nową wartość). Różnią się dokładnie o 100 punktów procentowych.

⚠ Najczęstszy błąd w tym zadaniu: wybór 500% — czyli policzenie, ile procent wartości początkowej stanowi nowa cena, zamiast o ile wzrosła.